[백준] 4485: 녹색 옷 입은 애가 젤다지? python 구현 / 다익스트라(dijkstra)

문제

젤다의 전설 게임에서 화폐의 단위는 루피(rupee)다. 그런데 간혹 '도둑루피'라 불리는 검정색 루피도 존재하는데, 이걸 획득하면 오히려 소지한 루피가 감소하게 된다!

젤다의 전설 시리즈의 주인공, 링크는 지금 도둑루피만 가득한 N x N 크기의 동굴의 제일 왼쪽 위에 있다. [0][0]번 칸이기도 하다. 왜 이런 곳에 들어왔냐고 묻는다면 밖에서 사람들이 자꾸 "젤다의 전설에 나오는 녹색 애가 젤다지?"라고 물어봤기 때문이다. 링크가 녹색 옷을 입은 주인공이고 젤다는 그냥 잡혀있는 공주인데, 게임 타이틀에 젤다가 나와있다고 자꾸 사람들이 이렇게 착각하니까 정신병에 걸릴 위기에 놓인 것이다.

하여튼 젤다...아니 링크는 이 동굴의 반대편 출구, 제일 오른쪽 아래 칸인 [N-1][N-1]까지 이동해야 한다. 동굴의 각 칸마다 도둑루피가 있는데, 이 칸을 지나면 해당 도둑루피의 크기만큼 소지금을 잃게 된다. 링크는 잃는 금액을 최소로 하여 동굴 건너편까지 이동해야 하며, 한 번에 상하좌우 인접한 곳으로 1칸씩 이동할 수 있다.

링크가 잃을 수밖에 없는 최소 금액은 얼마일까?

 

풀이

처음엔 맨해튼 거리가 당연 최소 값인줄 알았다. 그래서 bfs로 풀어보려고 했지만 'ㄹ' 과 같은 모양으로 탐색하여도 최솟값이 나올 수 있다고 test case 2번에서 얘기해주고 있었다.

이에 다익스트라로 알고리즘을 변경 ! 하려 했지만 ~ 

인접 리스트 형태의 그래프가 아니라, MAP 형태, 그러니까 그래프 형태의 다익스트라를 구현하려고 하니 막상 어려워서 정답 코드를 찾았다.

 

아무래도 복기가 많이 필요한 듯 하다.

알고리즘 자체는 이제보니 bfs와 많이 닮은 듯 하다 ! 

 

다익스트라 알고리즘은 시간 복잡도 및 코드의 간편화를 위하여 heapq 라이브러리로 구현한다.

1. distance graph를 inf 값으로 초기화 한다. 이후 초기값(cost, x, y)을 q에 push, distance graph의 xy를 0으로 설정
2. while q
3. q에서 최솟값을 pop한다
4. 종료조건이 있다면 명시
5. 상하좌우 4방향을 다니면서, 현재 위치에서 new_cost 값을 구하고, 구해진 new_cost 값이 distance의 값보다 작다면 distance의 값을 변경해준다. 이후 q에 변경해준 값을 push ! 

CODE

import sys
import heapq

def dijkstra():
    q = []
    heapq.heappush(q, (cave[0][0], 0, 0)) # cost, sx, sy
    distance[0][0] = 0

    dx = [0, 0, -1, 1]
    dy = [1, -1, 0, 0]

    while q:
        cost, x, y = heapq.heappop(q)

        if x == n-1 and y == n-1:
            print(f'Problem {test_count}: {distance[x][y]}')
            break
    
        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]

            if nx<0 or ny<0 or nx>(n-1) or ny>(n-1): continue

            ncost = cost + cave[nx][ny]
            if ncost < distance[nx][ny]:
                distance[nx][ny] = ncost
                heapq.heappush(q, (ncost, nx, ny))

test_count = 1
while True:
    n = int(input())
    if n == 0:
        break

    cave = [list(map(int, sys.stdin.readline().split())) for _ in range(n)]
    distance = [[float('inf')]*n for _ in range(n)]

    dijkstra()
    test_count += 1